Wenn du den Ton vom Laptop nur an dem einen Fernseher nicht hörst und an anderen TV-Geräten funktioniert es, dann kann das Problem nicht am Laptop liegen, sondern am TV-Gerät. Du musst meiner Meinung nach am LG ansetzen, alles andere dürfte nichts bringen.
Um das zu bestätigen (oder widerlegen), guck mal, ob du nicht irgendjemanden kennst, der sein Laptop mit HDMI-Anschluss testweise mal an deinen LG anschließen kann. Ich gehe davon aus, dass das auch nicht klappt.
Dem Laptop ist es egal, welches Gerät dran hängt, der gibt Bild und Ton via HDMI aus, um die Verarbeitung muss sich dann der TV kümmern.